A regressziós egyenlet

Nagyon sok jelenség vagy folyamat tanulmányozása sorángyakran kell tudni, hogy van-e összefüggés a tényezők (változók) és a válaszfüggvény (a függő mennyiség) között, és mennyire szoros az interakció. Ehhez lehetővé teszi a regressziós analízist, amely több lépésben történik.

A regressziós elemzés egyik fő szakaszaEz kiszámítható matematikai összefüggés a tényezők és a válasz funkciót, amely lehetővé teszi, hogy meghatározza a meglévő kapcsolat közöttük. Ez a függőség a regresszió egyenlete. Formálisan, a fő analitikus módszerrel történő meghatározásának ennek az egyenletnek a legkisebb négyzetek módszerével, mivel ez a módszer lehetővé teszi, hogy a sima és optimális pontot korrelációs mezőben. A gyakorlatban azonban, talál egy funkciót lehet nehéz, mert meg kell támaszkodni az elméleti ismereteket a jelenség a vizsgált, a tapasztalat az elődeik a tudomány területén vagy a módszer a „próba és tévedés”, hogy egy egyszerű keresés és értékelése a különböző funkciókat. Ha sikeres, a regressziós egyenletet, amely lehetővé teszi, hogy megfelelően értékelje a különböző tényezők hatását a válasz funkciót, azaz, hogy megtalálják a várható értéke a válasz funkció (függő változó) az egyes értékek tényezők (függő változók).

A regresszió kezdeti adataiaz elemzés során az x tényező értékeit és az Y válaszfüggvény megfelelő értékét használjuk fel a munka kísérleti részében. Az egyértelműség és a kényelmesebb érzékelés érdekében ezek az értékek táblázatos formában kerülnek bemutatásra.

A lineáris regressziós egyenlet, mint általában, vanaz alábbi képlet Y = a + b ∙ X. Tartalmaz egy konstans együtthatót (állandó) és egy regressziós együtthatót (meredekség) b szorozva az X változó tényező értékével. A b tényező a válaszfüggvény átlagos változását mutatja, amikor a tényező értékét egy egységgel változtatják. A regressziós egyenlet grafikonjának a b együtthatóval történő ábrázolásakor meghatározhatjuk a vonal lejtését az abszcissza vonalra. Meg kell jegyezni, hogy ez az együttható bizonyos tulajdonságokkal rendelkezik:

· B különböző értékeket vehet fel;

· A B nem szimmetrikus, vagyis megváltoztatja annak értékét, ha az Y hatását X-re vizsgáljuk;

· A korrelációs együttható mérési egysége az Y válaszfunkció mértékegységének aránya az X változók mértékegységére;

· Ha az X és az Y változók mérési egysége változik, akkor a regressziós együttható értéke is változik.

A legtöbb esetben a megfigyelt értékek ritkákpontosan egyenes vonalban helyezkednek el. A gyakorlatban mindig lehetséges megfigyelni a regressziós vonalra vonatkozó kísérleti adatok egy bizonyos szórását, amely az előrejelzett értékeket képezi. Az egyedi pont eltérését a regressziós vonalától az elméleti vagy előre jelzett értéktől a fennmaradó résznek nevezzük.

Nagyon gyakran a gyakorlatban egy mintaregressziós egyenlet, a legkisebb négyzetek módszerének az együtthatók értékeinek számítási módja. Az együtthatók a kezdeti adatokból számolódnak ki, amelyek a változó tényező értékeinek mintáját és a válaszfüggvényt reprezentálják.

Első pillantásra úgy tűnhet, hogy a számításA regressziós egyenletbe belépő együtthatók értéke meglehetősen bonyolult és időigényes. De ez nem így van. Kínál a kutatók számos szoftvercsomag (legegyszerűbb Microsoft Excel), amely szerint a nyers adatok, nem csak kiszámítja az összes tényező szerepel az egyenletben, képes lesz olyan mértékű összefüggés a változók és a függő változó, de képviseli a kapott értékeket grafikus formában.